Ответ на Номер №1207 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Найдите площадь круга, описанного около: а) прямоугольника со сторонами a и b; б) прямоугольного треугольника с катетом a и противолежащим углом α; в) равнобедренного треугольника с основанием a и высотой h, проведённой к основанию.

Везде площадь считается по формуле S = π*R*R, поэтому ищите радиус R описанной окружности. Для прямоугольника (а) и прямоугольного треугольника (б) используйте, что диагональ прямоугольника и гипотенуза треугольника служат диаметром (прямой угол опирается на диаметр): найдите её теоремой Пифагора либо через катет a и угол α по синусу. Для равнобедренного треугольника (в) центр лежит на высоте к основанию — из прямоугольного треугольника с вершиной A, серединой основания H и центром O по теореме Пифагора составьте уравнение на R и решите его.

Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые рёбра пирамиды, если её высота проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.