Ответ на Номер №5.307, Часть 2 из ГДЗ по Математике 5 класс: Виленкин Н.Я.

5.307. Найдите сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику, если периметр прямоугольника равен 68 см, а его ширина — 9 см. Равновеликими называются фигуры, которые имеют одинаковые площади. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его соседних сторон (длины и ширины). Пусть длина имеющегося прямоугольника равна x см, ширина – 9 см. Тогда, периметр такого прямоугольника будет вычисляться по формуле: 2(9+x)=68 Или, выполнив умножение, 18+2x=68 В полученном уравнении неизвестно слагаемое 2x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим, 2x=68-18 Или, выполнив вычитание, 2x=50 Теперь в уравнении неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим, x=50:2 Или, выполнив деление, x=25 Значит, длина прямоугольника равна 25 см. Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины). Тогда, площадь данного прямоугольника равна: 25•9=225 (см^2). Квадрат, равновеликий данному прямоугольнику, должен иметь площадь 225 см^2. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Тогда, сторона искомого квадрата равна 15 см, так как 15^2=225. Ответ: 15 см. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.