Ответкин∙Решебники∙7 класс∙Геометрия∙Атанасян∙Номер №599

Ответ на Номер №599 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Геометрии 7-8-9 класса авторов Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 2013г. / 2023-2026г. на Номер №599.

2023 год Геометрия 7-9 классы: учебник базовый уровень / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 14-е издание. Просвещение, 2023-2026г. ФГОС. перейтивыбрано

2013 год Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 2-е издание. Просвещение, 2013г. перейтивыбрано

Условие 2023 г.

В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника, если: а) гипотенуза равна 26 см, r = 4 см; б) точка касания делит гипотенузу на отрезки, равные 5 см и 12 см.

Анализ условия:

Используйте свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки: они равны. От вершины прямого угла отрезки касательных равны радиусу r (там получается квадрат со стороной r), а от острых вершин — отрезкам, на которые делится гипотенуза. В пункте а) свяжите катеты и гипотенузу с этими отрезками и с r, после чего сложите стороны и получите периметр. В пункте б) данные отрезки 5 и 12 — касательные из острых вершин, поэтому катеты равны этим отрезкам, увеличенным на r; сам радиус найдите, подставив катеты и гипотенузу в теорему Пифагора.