Ответ на Номер №5.407, Часть 2 из ГДЗ по Математике 5 класс: Виленкин Н.Я.

5.407. Три брата Андрей, Матвей и Тимофей вскапывали грядки одинаковой длины. За одно и то же время один вскопал 2/3 грядки, другой — 5/9 грядки, а третий — 3/5 грядки. Какую часть грядки осталось вскопать каждому, если известно, что Андрей вскопал больше Тимофея, а Матвей — больше Андрея? Для того, чтобы найти какую часть грядки вскопал каждый из братьев, необходимо расположить дроби в порядке возрастания, то есть сравнить полученные дроби. Для того, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо: привести дроби к общему знаменателю; сравнить полученные дроби. Приведём дроби к общему знаменателю – 45. 2/3=(2•15)/(3•15)=30/45 5/9=(5•5)/(9•5)=25/45 3/5=(3•9)/(5•9)=27/45 Расположим полученные дроби в порядке возрастания: 25/45<27/45<30/45 Известно, что Андрей вскопал больше Тимофея, а Матвей – больше Андрея, то есть грядки братьев можно расположить следующим образом: Тимофей<Андрей<Матвей 25/45<27/45<30/45 Или 5/9<3/5<2/3 Одна грядка составляет 1. Тогда, Тимофей вскопал 5/9 грядки. И ему осталось вскопать: 1-5/9=9/9-5/9=(9-5)/9=4/9 грядки. Андрей вскопал 3/5 грядки. И ему осталось вскопать: 1-3/5=5/5-3/5=(5-3)/5=2/5 грядки. Матвей вскопал 2/3 грядки. И ему осталось вскопать: 1-2/3=3/3-2/3=(3-2)/3=1/3 грядки. Ответ: 4/9 грядки Тимофею, 2/5 грядки Андрею, 1/3 грядки Матвею. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.