Ответ на Номер №5.401, Часть 2 из ГДЗ по Математике 5 класс: Виленкин Н.Я.

5.401. Сравните промежутки времени двумя способами: 1) выразив их в секундах; 2) приведя дроби к общему знаменателю: а) 5/6 мин и 11/12 мин; в) 7/10 мин и 9/20 мин; б) 7/12 мин и 2/3 мин; г) 4/5 мин и 3/4 мин. 1) а) Знаменатель дроби 5/6 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 6 равных частей, получим 60:6=10 сек. Числитель дроби 5/6 показывает, что необходимо взять 5 таких частей. 10 сек•5=50 сек. Значит, 5/6 мин=50 сек. Знаменатель дроби 11/12 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 12 равных частей, получим 60:12=5 сек. Числитель дроби 11/12 показывает, что необходимо взять 11 таких частей. 5 сек•11=55 сек. Значит, 11/12 мин=55 сек. Так как 50 сек<55 сек, то 5/6 мин<11/12 мин. б) Знаменатель дроби 7/12 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 12 равных частей, получим 60:12=5 сек. Числитель дроби 7/12 показывает, что необходимо взять 7 таких частей. 5 сек•7=35 сек. Значит, 7/12 мин=35 сек. Знаменатель дроби 2/3 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 3 равные части, получим 60:3=20 сек. Числитель дроби 2/3 показывает, что необходимо взять 2 такие части. 20 сек•2=40 сек. Значит, 2/3 мин=40 сек. Так как 35 сек<40 сек, то 7/12 мин<2/3 мин. в) Знаменатель дроби 7/10 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 10 равных частей, получим 60:10=6 сек. Числитель дроби 7/10 показывает, что необходимо взять 7 таких частей. 6 сек•7=42 сек. Значит, 7/10 мин=42 сек. Знаменатель дроби 9/20 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 20 равных частей, получим 60:20=3 сек. Числитель дроби 9/20 показывает, что необходимо взять 9 таких частей. 3 сек•9=27 сек. Значит, 9/20 мин=27 сек. Так как 42 сек>27 сек, то 7/10 мин>9/20 мин. г) Знаменатель дроби 4/5 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 5 равных частей, получим 60:5=12 сек. Числитель дроби 4/5 показывает, что необходимо взять 4 такие части. 12 сек•4=48 сек. Значит, 4/5 мин=48 сек. Знаменатель дроби 3/4 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 4 равные части, получим 60:4=15 сек. Числитель дроби 3/4 показывает, что необходимо взять 3 такие части. 15 сек•3=45 сек. Значит, 3/4 мин=45 сек. Так как 48 сек>45 сек, то 4/5 мин>3/4 мин. 2) Для того, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо привести дроби к общему знаменателю, затем сравнить полученные дроби. а) 5/6 мин и 11/12 мин Приведём дроби к общему знаменателю 12. 5/6=(5•2)/(6•2)=10/12 11/12 Так как 10/12<11/12 , то 5/6 мин<11/12 мин. б) 7/12 мин и 2/3 мин Приведём дроби к общему знаменателю 12. 7/12 2/3=(2•4)/(3•4)=8/12 Так как 7/12<8/12 , то 7/12 мин<2/3 мин. в) 7/10 мин и 9/20 мин Приведём дроби к общему знаменателю 20. 7/10=(7•2)/(10•2)=14/20 9/20 Так как 14/20>9/20 , то 7/10 мин>9/20 мин. г) 4/5 мин и 3/4 мин Приведём дроби к общему знаменателю 20. 4/5=(4•4)/(5•4)=16/20 3/4=(3•5)/(4•5)=15/20 Так как 16/20>15/20 , то 4/5 мин>3/4 мин. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.