Ответ на Номер №758 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Докажите утверждение 2 из теоремы о взаимном расположении окружностей: если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме радиусов этих окружностей, то окружности касаются внешним образом.

На отрезке, соединяющем центры, постройте точку, расстояния от которой до центров равны соответствующим радиусам. Докажите, что это единственная общая точка окружностей, используя неравенство треугольника для любой другой точки одной из них. Тем же рассуждением установите, что остальные точки каждой окружности лежат вне другой.

Начертите два ненулевых коллинеарных вектора a и b так, чтобы |a| ≠ |b|. Постройте векторы: а) a − b; б) b − a; в) −a + b. Выполните ещё раз построение для случая, когда |a| = |b|.