Ответ на Номер №718 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Два шеста AB и CD разной длины a и b установлены вертикально на некотором расстоянии друг от друга так, как показано на рисунке 241. Концы A и D, B и C соединены верёвками, которые пересекаются в точке O. По данным рисунка докажите, что: а) m/d = x/b и n/d = x/a; б) x/a + x/b = 1. Найдите x и докажите, что x не зависит от расстояния d между шестами AB и CD.

Используйте параллельность шестов и перпендикуляра, равного x, чтобы получить две пары подобных прямоугольных треугольников. Выпишите из подобия требуемые отношения, сложите их и учтите, что m + n = d. Затем выразите x и проверьте, входит ли d в полученную формулу.

По данным рисунка 237 докажите, что ∠AMB = 1/2 (⌣CLD + ⌣AKB).