Ответ на Номер №296 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Даны отрезок PQ и угол hk. Постройте треугольник ABC так, чтобы: а) AB=PQ, ∠ABC=∠hk, ∠BAC=1/2 ∠hk; б) AB=PQ, ∠ABC=∠hk, ∠BAC=1/4 ∠hk.

Отложи отрезок AB, равный PQ. При вершине B построй угол, равный данному углу hk. При вершине A построй угол вдвое меньше данного, разделив угол hk биссектрисой пополам; для пункта б) раздели пополам ещё раз, чтобы получить четверть угла hk. Точка пересечения вторых сторон углов A и B — вершина C.

В равнобедренном треугольнике ABC биссектрисы равных углов B и C пересекаются в точке O. Докажите, что угол BOC равен внешнему углу треугольника при вершине B.