Ответ на Номер №238 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, параллельна основанию.

Внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен сумме двух углов при основании, а они равны между собой, поэтому он равен удвоенному углу при основании; значит его половина, которую отсекает биссектриса, равна углу при основании. Рассмотрите биссектрису и основание как две прямые, пересечённые боковой стороной, и покажите, что накрест лежащие углы равны - по признаку параллельности это и даёт параллельность биссектрисы основанию.

Докажите, что в равнобедренном треугольнике отрезок, соединяющий любую точку основания, отличную от вершины, с противоположной вершиной, меньше боковой стороны.