Ответ на Номер №1018 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Начертите квадрат MNPQ так, чтобы вершина P имела координаты (-3; 3), а диагонали квадрата пересекались в начале координат. Найдите координаты точек M, N и Q.

Диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам, поэтому начало координат — середина диагонали PM; найдите M как точку, симметричную P относительно начала координат (по формуле середины). Вторая диагональ равна первой и перпендикулярна ей, а её концы симметричны относительно начала координат — это вершины N и Q. Учтите, что назвать две оставшиеся вершины буквами N и Q можно двумя способами.

Угол между лучом OA, пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью Ox равен α. Найдите координаты точки A, если: а) OA = 3, α = 45°; б) OA = 1,5, α = 90°; в) OA = 5, α = 150°; г) OA = 1, α = 180°; д) OA = 2, α = 30°.