Ответ на Номер №5.416, Часть 2 из ГДЗ по Математике 5 класс: Виленкин Н.Я.

5.416. Найдите корень уравнения: а) 1/3 + x = 5/6; в) x + 4/18 = 5/6 + 1/3; б) x - 2/5 = 3/10; г) (9/10 - x) + 9/15 = 1. Согласно основному свойству дроби, если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби. а) 1/3+x=5/6 В уравнении неизвестно слагаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x=5/6-1/3 x=5/6-(1•2)/(3•2) x=5/6-2/6 x=(5-2)/6 Или, выполнив вычитание x=3/6 x=(3•1)/(3•2)=1/2 б) x-2/5=3/10 В уравнении неизвестно уменьшаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим x=3/10+2/5 x=3/10+(2•2)/(5•2) x=3/10+4/10 x=(3+4)/10 Или, выполнив сложение x=7/10 в) x+4/15=2/3+2/5 Выполним сложение в правой части уравнения. x+4/15=(2•5)/(3•5)+(2•3)/(5•3) x+4/15=10/15+6/15 x+4/15=(10+6)/15 x+4/15=16/15 В уравнении неизвестно слагаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x=16/15-4/15 x=(16-4)/15 Или, выполнив вычитание, получим x=12/15 г) (4/5-x)+13/20=25/30 Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 4/5-x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 4/5-x=25/30-13/20 4/5-x=(25•2)/(30•2)-(13•3)/(20•3) 4/5-x=50/60-39/60 4/5-x=(50-39)/60 Или, выполнив вычитание 4/5-x=11/60 Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим x=4/5-11/60 x=(4•12)/(5•12)-11/60 x=48/60-11/60 x=(48-11)/60 Или, выполнив вычитание, x=37/60 *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.