Ответ на Номер №1303 из ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Могут ли быть подобными многоугольники F и F1, если: а) F — остроугольный, а F1 — тупоугольный треугольники; б) F — равносторонний треугольник, а F1 — равнобедренный, но не равносторонний треугольник; в) F — прямоугольник, а F1 — квадрат; г) F и F1 — прямоугольники; д) F и F1 — пятиугольники; е) F — шестиугольник, а F1 — пятиугольник. Ответ обоснуйте.

Для каждого случая примените определение подобных многоугольников: фигуры должны иметь одинаковое число углов, соответственно равные углы и пропорциональные сходственные стороны. Если свойства фигур заранее исключают хотя бы одно условие, подобие невозможно; иначе приведите допустимый пример.

Даны прямая, окружность и точка A, не лежащая на них. Постройте квадрат ABCD так, чтобы вершина B лежала на данной прямой, а вершина D — на данной окружности.